%5E2%2B3x(x%5E2%2B1)%2B2x%5E2%3D0.jpeg "(x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0")
Menguraikan Persamaan Kuadrat: (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0
Persamaan kuadrat adalah salah satu bentuk persamaan aljabar yang sering dijumpai dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan menguraikan persamaan kuadrat berikut: (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0.
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan persamaan menggunakan hukum distribusi:
(x^2+1)^2 = x^4 + 2x^2 + 1
3x(x^2+1) = 3x^3 + 3x
Jadi, persamaan menjadi:
x^4 + 2x^2 + 1 + 3x^3 + 3x + 2x^2 = 0
Langkah 2: Mengelompokkan Suku-Suku
Kita dapat mengelompokkan suku-suku persamaan di atas menjadi:
x^4 + 3x^3 + (2x^2 + 2x^2) + 3x + 1 = 0
x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0
Langkah 3: Menentukan Akar-Akar
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus ABC:
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, kita memiliki:
a = 1
b = 3
c = 4
Maka, kita dapat menghitung nilai x dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus ABC:
x = (-(3) ± sqrt((3)^2 - 4(1)(4))) / 2(1)
x = (-3 ± sqrt(9 - 16)) / 2
x = (-3 ± sqrt(-7)) / 2
Karena sqrt(-7) tidak memiliki nilai riil, maka persamaan tidak memiliki akar-akar riil.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menguraikan persamaan kuadrat (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0 dan menemukan bahwa persamaan tidak memiliki akar-akar riil.
